球殼的屈曲行為一直受到研究人員的廣泛關(guān)注，其屈曲行為的發(fā)生一方面可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)災(zāi)難性的破環(huán)，另一方面，屈曲行為的非線性特征為結(jié)構(gòu)功能設(shè)計(jì)提供了新的可能性。粘彈性的殼體由于其固有的與時(shí)間及速率相關(guān)的性質(zhì)，為屈曲行為帶來(lái)了額外的新的特征，因此，粘彈性薄殼在壓強(qiáng)載荷作用下可以表現(xiàn)出豐富且與加載速率有關(guān)的屈曲行為，如，蠕變屈曲及偽雙穩(wěn)態(tài)等現(xiàn)象。
針對(duì)粘彈性球殼與時(shí)間相關(guān)的屈曲行為，以Buckling of viscoelastic spherical shells為題的研究結(jié)果發(fā)表于固體力學(xué)旗艦期刊Journal of the Mechanics and Physics of Solids [1]。論文通訊作者為加州大學(xué)洛杉磯分校金麗華教授，第一作者為東南大學(xué)劉天珍助理研究員，共同作者為復(fù)旦大學(xué)陳禹臻青年副研究員和哈佛大學(xué)John W. Hutchinson教授。
粘彈性殼體在屈曲后隨著位移增加發(fā)生翻轉(zhuǎn)變形，在特定條件下出現(xiàn)偽雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象，針對(duì)該現(xiàn)象背后的機(jī)理，研究作為一篇特邀論文以Pseudo-bistability of viscoelastic shells為題發(fā)表于英國(guó)皇家學(xué)會(huì)哲學(xué)會(huì)刊Philosophical Transactions of The Royal Society A的特刊Probing and dynamics of shock sensitive shells [2]。該文通訊作者為金麗華教授，第一作者為陳禹臻青年副研究員，共同作者為劉天珍助理研究員。
研究首先針對(duì)粘彈性球殼與時(shí)間相關(guān)的非線性屈曲行為，結(jié)合小應(yīng)變、中旋轉(zhuǎn)的殼理論與粘彈性材料本構(gòu)，建立粘彈性球殼的力學(xué)模型。研究給出了具有幾何缺陷的球殼在體積控制加載和壓力控制加載兩種載荷情況下的數(shù)值結(jié)果。在體積控制的加載下，探究了不同幅值的幾何缺陷、不同加載速率與材料粘彈性對(duì)球殼屈曲行為的影響（圖1），揭示了材料粘彈性、加載速率與結(jié)構(gòu)屈曲行為之間的重要關(guān)系。
圖 1 不同加載速率及材料粘彈性下球殼的響應(yīng)
在壓力控制的加載條件下，粘彈性球殼會(huì)出現(xiàn)蠕變屈曲現(xiàn)象。蠕變屈曲指的是粘彈性球殼在受到某些恒定的壓力下，可以在一定的時(shí)間延遲后發(fā)生屈曲行為。研究給出了壓力載荷和材料粘彈性對(duì)蠕變屈曲行為的影響規(guī)律。發(fā)現(xiàn)在一定的壓力下，隨著粘彈性參數(shù)的增大，結(jié)構(gòu)屈曲行為延遲發(fā)生的時(shí)間變短；材料粘彈性保持一定時(shí)，壓力越大，結(jié)構(gòu)越快發(fā)生屈曲。建立了粘彈性球殼的屈曲行為機(jī)制圖（圖2），揭示了粘彈性球殼瞬時(shí)屈曲、蠕變屈曲和不發(fā)生屈曲三種行為出現(xiàn)的機(jī)理。同時(shí)在恒定壓力下，對(duì)瞬時(shí)彈性屈曲極限和長(zhǎng)期蠕變屈曲極限間的關(guān)系進(jìn)行了總結(jié)（圖3）。
圖 2 粘彈性球殼的屈曲行為機(jī)制圖
圖 3 以不同臨界載荷無(wú)量綱的瞬時(shí)彈性極限和長(zhǎng)期蠕變極限
該團(tuán)隊(duì)前期還發(fā)表多篇相關(guān)論文[3, 4]。
參考文獻(xiàn)
[1] Tianzhen Liu, Yuzhen Chen, John W. Hutchinson, Lihua Jin. Buckling of viscoelastic spherical shells, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2022, 169: 105084.
https://doi.org/10.1016/j.jmps.2022.105084
[2] Yuzhen Chen, Tianzhen Liu, Lihua Jin. Pseudo-bistability of viscoelastic shells, Philosophical Transactions of The Royal Society A, 2023, 381(2244):20220026.
http://doi.org/10.1098/rsta.2022.0026
[3] Tianzhen Liu, Yuzhen Chen, Liwu Liu, Yanju Liu, Jinsong Leng, Lihua Jin. Effect of imperfections on pseudo-bistability of viscoelastic domes, Extreme Mechanics Letters, 2021, 49: 101477.
https://doi.org/10.1016/j.eml.2021.101477
[4] Yuzhen Chen, Tianzhen Liu, Lihua Jin. Spatiotemporally Programmable Surfaces via Viscoelastic Shell Snapping, Advanced Intelligent Systems, 2022, 4(9):2100270.
https://doi.org/10.1002/aisy.202100270
